Est-ce obligatoire de changer l'adresse sur la carte grise ?

Oui. 

Vous devez faire votre changement d'adresse sur la carte grise dans un délai d'un mois. Passé ce délai, vous encourez une contravention de 135 € en cas de contrôle des forces de l'ordre. 

Faire un changement d'adresse en retard ne vous expose par contre à aucune sanction.

Faire mon changement d'adresse sur la carte grise